Родился в 1947 году в г. Верхнедвинске Витебской области. Учился в СШ № 1. Далее была учеба в Витебском аэроклубе, Челябинском высшем военном авиационном училище, где П. Цветинский получил военную специальность инженера по эксплуатации авиационного радиоэлектронного оборудования. После окончания училища местом прохождения военной службы стали: Группа советских войск в Германии, Среднеазиатский военный округ, Туркестанский военный округ, Польша, Латвия. С 26 декабря 1979 года направлен в Афганистан.