Родился 23 января 1955 года в деревне Веприн Чериковского раойна Могилевской области. В 1971 году окончил 8 классов Вепринской средней школы, в 1975 году – Минский политехнический техникум.

3 мая 1975 года Первомайским райвоенкоматом города Минск призван в ряды Вооруженных Сил. Служил в войсковой части 51884.
С 1980 года служил в Афганистане.

В период проведения боевых действий в провинции Кабул прапорщик П. М. Прудников находился в дозоре. Заметив душманов, укрывшихся в пещере, он с товарищем решили подобраться к ним. Несмотря на то, что они были замечены и по ним открыли огонь, П. М. Прудников добрался до пещеры, забросал ее гранатами и, ворвавшись туда, уничтожил оставшихся душманов. При выходе из пещеры был тяжело ранен, но, несмотря на рану, метким броском гранаты уничтожил 6 душманов.

П. М. Прудников умер от ран 3 мая 1981 года.

Похоронен в деревне Веприн Чериковского района Могилевской области.

За мужество и героизм посмертно награжден орденом Красной Звезды.
 

 Письмо П. М. Прудникова родным

 Благодарственное письмо командования родителям П. М. Прудникова

 Соболезнование командования жене П. М. Прудникова