Родился 26 июля 1968 года в г. Новополоцке Витебской области. В 1983 году окончил 8 классов средней школы № 6 г.  Новополоцка Витебской области, затем Новополоцкое ГПТУ № 89 по специальности слесарь-монтажник-сварщик. Работал в управлении «Нефтезаводмонтаж».

18 ноября 1986 года Новополоцким горвоенкоматом Витебской области призван в ряды Вооруженных Сил и направлен в учебное подразделение в г. Ашхабад (Туркменистан).

С мая 1987 года служил в Афганистане (войсковая часть полевая почта 51884) наводчиком-оператором.

9 февраля 1988 года рядовой Ю. Е. Михеев при выполнении боевого задания был тяжело ранен и умер от полученных ран.

Похоронен в д. Глинище Полоцкого района Витебской области.

За мужество и героизм награжден орденом Красной Звезды.