Родился 27 июля 1952 года в г. Наровля Гомельской области. В 1969 году окончил среднюю школу № 9 г. Минска, затем работал слесарем-сборщиком на заводе вычислительных машин имени Орджоникидзе в г. Минске. В 1975 году окончил исторический факультет БГУ имени В. И. Ленина. После окончания университета был направлен директором 8-летней школы в Поставский район. В том же 1975 году его выбрали вторым секретарем Поставского РК ЛКСМБ. С 1976 по 1978 гг. учился в Высшей комсомольской школе ЦК ВЛКСМ, после окончания которой недолгий период времени работал инструктором Витебского областного комитета ЛКСМБ. В 1978–1980 годах – первый секретарь Поставского РК ЛКСМБ.

С декабря 1980 года направлен в Афганистан советником демократической организации молодежи Афганистана по северо-западной зоне (Герат–Гур–Бадгис).

28 июня 1981 года во время движения на местном такси из аэропорта в г. Герат Г. В. Кулаженко был захвачен бандитами и убит. Местонахождение его останков осталось неизвестным. За мужество и героизм, проявленные при исполнении интернационального долга, Г. В. Кулаженко посмертно награжден орденом Дружбы народов.
 

 Письмо Г. Кулаженко другу писателю Владимиру Орлову

 Из воспоминаний В. Снегирева