Родился 18 марта 1964 года в д. Смоляны Оршанского района Витебской области. В 1979 году окончил 8 классов Смолянской средней школы, в 1983 году – Смолянский сельскохозяйственный техникум.

10 мая 1983 года Оршанским горвоенкоматом Витебской области призван в ряды Вооруженных Сил. Служил в учебном подразделении войсковой части 95866 г. Ашхабада  (Туркменистан).

Дальнейшую службу проходил в Афганистане в войсковой части полевая почта 86997.

29 октября 1984 года подразделение, в котором находился рядовой С. С. Кривко, было направлено на оказание помощи жителям одного из населенных пунктов, на который совершила нападение группа душманов. В ходе боя противник стал обходить подразделение с фланга. С. С. Кривко, разгадав их намерение, вызвал огонь на себя, тем самым спас жизнь своим товарищам. Душманы были разбиты. Подразделение выполнило поставленную задачу, но в этом бою С. С. Кривко был тяжело ранен. Его немедленно эвакуировали. Дальнейшее лечение он проходил в Ташкентском военном госпитале. Ранение оказалось смертельным,  29 декабря 1984 года С. С. Кривко умер.

Похоронен в д. Смоляны Оршанского района Витебской области.

За мужество и героизм посмертно награжден орденом Красной Звезды, медалью «Воину-интернационалисту от благодарного афганского народа» и Грамотой Президиума Верховного Совета СССР.
 

 Письмо командования части родителям С. С. Кривко

 Воспоминания одноклассницы С. С. Кривко

ЛИТЕРАТУРА

1. Мяжэвіч, В. Двое з тысяч салдат / В. Мяжэвіч // Віцебскі рабочы. — 1999. — 13 лют. — С. 2.