Родился 10 марта 1968 года в г. Миоры Витебской области. В 1985 году окончил среднюю школу № 1 г. Миоры, работал в этой школе лаборантом.

20 мая 1986 года Миорским райвоенкоматом Витебской области призван в ряды Вооруженных Сил, направлен для прохождения службы в войсковую часть 20115 в учебный автомобильный батальон, который дислоцировался в Воронежской области.

В ноябре 1986 года направлен в Афганистан в войсковую часть полевая почта 86060. Был водителем автомобильного батальона.

18 марта 1987 года в районе г. Шинданд, автомобиль, в котором стажером ехал рядовой П. В. Бринкевич, был обстрелян из гранатомета душманами. Одна из гранат попала в кабину, в результате чего П. В. Бринкевич погиб.

Похоронен в г. Миоры Витебской области.

За мужество и героизм посмертно награжден орденом Красной Звезды.

 Воспоминания директора школы 

ЛИТЕРАТУРА

1. Багдановіч, Э. Вечная памяць паўшым! Нізкі паклон жывым! / Э. Багдановіч // Сцяг працы (Міёры). — 2000. — 15 лют. — С. 2.

2. Брынкевіч Пётр Веньямінавіч // Памяць. Міёрскі раён : гісторыка-дакументальныя хронікі гарадоў і раёнаў Беларусі / рэдкал.: Г. М. Маняк [і інш.] ; уклад. Л. А. Матэленак ; маст. Э. Э. Жакевіч. — Мн. : Беларуская навука, 1998. — С. 552—553.

3. Чкалов, В. При выполнении боевого задания / В. Чкалов // Витебские ведомости (Витебск). — 1995. — 22 дек. — С. 4.