Родился 21 марта 1956 года в г. Джетыгаре Кустанайской области (Казахстан). В 1974 году окончил среднюю школу № 14 г. Орши.

1 августа 1974 года Оршанским объединенным горвоенкоматом Витебской области направлен в Ульяновское высшее военно-техническое училище имени Богдана Хмельницкого. В 1978 году после окончания училища служил в Группе советских войск в Германии (войсковая часть полевая почта 77107) на должности заместителя командира монтажной роты. В 1981–1984 годах проходил службу в Киевском военном округе (войсковая часть 51976) на должности командира монтажной роты.

В ноябре 1984 года направлен в Афганистан в войсковую часть полевая почта 41447 командиром линейной роты.

29 апреля 1985 года капитан Г. И. Барышев в бою был тяжело ранен и умер.

Похоронен в г. Орше Витебской области на городском кладбище.

За мужество и героизм посмертно награжден орденом Красной Звезды, медалью «Воину-интернационалисту от благодарного афганского народа».